Matematika

Opis programa

 

Studijski program doktorskih studija iz matematike obrazuje naučni kadar osposobljen za samostalan istraživački rad u matematičkim naukama, kao i kritičku procenu istraživanja iz matematike i srodnih oblasti. Ključni element u tom smislu je postizanje vrhunskog nivoa poznavanja i razumevanja najsavremenijih trendova u matematici, kao i upoznavanje sa strukturom naučno-istraživačkog procesa i veštinama koje su neophodne za uspešnu pripremu, objavljivanje i prezentaciju rezultata naučno-istraživačkog rada, prema standardima usvojenim u matematičkim naukama.

 

Studijski program obuhvata moderne oblasti matematike koje nalaze motivaciju u formulisanju i rešavanju modela za probleme koji se javljaju u drugim naučnim oblastima, npr. u prirodnim naukama, u mnogim oblastima informatičkih, tehničko-tehnoloških, ekonomskih istraživanja, pa i u medicinskim, poljoprivrednim i humanističkim naukama. Na taj način, studijski program omogućava mladim naučnim radnicima da, pored istraživanja u domenu matematičkih nauka, stiču znanja za konkretne primene i uključivanje u opšte društvene tokove, a sa ciljem da koriste i primene matematiku u podizanju opšteg nivoa drušvenog razvoja.

 

Studenti koji završe doktorske studije biće mladi naučni istraživači koji poseduju savremena stručna i naučna znanja potrebna za uključivanje u svetske naučne tokove u oblastima kojima se bave. Oni će imati bar jedan rad publikovan ili prihvaćen za publikovanje u poznatim svetskim časopisima iz oblasti matematike kojom se bave, a time i potvrdu da će moći da samostalno i u saradnji sa drugim istraživačima nastave uspešna naučna istraživanja. Ovi mladi doktori će steći znanja potrebna za uključivanje u univerzitetski nastavni proces u oblastima matematike na osnovnim i diplomskim studijama iz matematike, kao i na studijama u drugim oblastima. Oni će imati potrebna znanja i tehnike za uključivanje u stručne i naučne timove u drugim institucijama posredne i neposredne proizvodnje, gde će svojim znanjima doprineti kvalitetu naučnih modela sa neposrednom primenom. Uspešno savladavanje ovog studijskog programa obezbeđuje znanja i metodološki pristup u analizi najrazličitijih problema upravo zahvaljujući specifičnostima matematičkih formulacija dokaza i tvrđenja na kojima se u matematici posebno insistira.

 

Opšta struktura kurikuluma studija je vrlo jednostavna. Predviđeno je da u prva četiri semestra student položi 12 predmeta, po 3 u svakom semestru. Od ovih 12 predmeta, 4 su seminarski radovi (po jedan u svakom semestru), dok su preostalih 8 izborni predmeti koje student bira sa priložene liste (koja nudi ukupno 63 predmeta) u konsultaciji sa svojim savetnikom.

 

Savetnika (tutora) student bira (ili mu se on dodeljuje) pri upisu studija. Ulogu savetnika pruzima mentor u trenutku prijave doktorske disertacije.

 

Kada su u pitanju seminarski radovi, student (po potrebi, uz pomoć savetnika) bira rukovodioca seminarskog rada iz reda nastavnika angažovanih na studijskom programu. U dogovoru s njim se definiše i obrađuje izabrano gradivo. Rezultati rada se javno izlažu na redovnim naučnim seminarima PMF-a (iz odgovarajućih oblasti), koji se održavaju jednom nedeljno u sklopu rada projekata Ministarstva za nauku RS i drugih projekata (međunarodnih, pokrajinskih, itd.).

 

Svi izborni predmeti, kao i seminarski radovi, nose po 10 ESPB, što ukupno čini 120 ESPB u prve dve godine studija. Treća godina je u celosti posvećena izradi doktorske disertacije, koja nosi 60 ESPB.

 

KURIKULUM DOKTORSKIH STUDIJA IZ MATEMATIKE

 

R.br.Šifra predmetaNaziv predmetaSemestarStatusČasovi aktivne nastaveESPB
PredavanjaSIR

Prva godina

1.   Izborni predmet 1 I I 4 2 10
2.   Izborni predmet 2 I I 4 2 10
3. SR-01 Seminarski rad 1 I O - 8 10
4.   Izborni predmet 3 II I 4 2 10
5.   Izborni predmet 4 II I 4 2 10
6. SR-02 Seminarski rad 1 II O - 8 10
Ukupno časova aktivne nastave: 40  
Ukupno ESPB: 60

Druga godina

1.   Izborni predmet 5 III I 4 2 10
2.   Izborni predmet 6 III I 4 2 10
3. SR-03 Seminarski rad 3 III O - 8 10
4.   Izborni predmet 7 IV I 4 2 10
5.   Izborni predmet 8 IV I 4 2 10
6. SR-04 Seminarski rad 4 IV O - 8 10
Ukupno časova aktivne nastave: 40  
Ukupno ESPB: 60

Treća godina

1. DD-01 Doktorska disertacija V O - 20 60
VI O - 20
Ukupno časova aktivne nastave: 40  
Ukupno ESPB: 60

 

LISTA (IZBORNIH) PREDMETA NA DOKTORSKIM STUDIJAMA

 

R.br.Šifra predmetaNaziv predmetaIme(na) nastavnikaUža naučna oblast
1. AN-01 Download Algebre uopštenih funkcija dr Arpad Takači
dr Đurđica Takači
AiV
2. AN-02 Download Analiza na mnogostrukostima dr Stevan Pilipović AiV
3. AN-03 Download Klasična teorija mere dr Endre Pap AiV
4. AN-04 Download Linearne parcijalne diferencijalne jednačine dr Marko Nedeljkov AiV
5. AN-05a Download Mali talasi i Gaborova analiza 1 dr Nenad Teofanov AiV
6. AN-05b Download Mali talasi i Gaborova analiza 2 dr Nenad Teofanov AiV
7. AN-06 Download Neaditivne mere dr Endre Pap
dr Ivana Štajner-Papuga
AiV
8. AN-07 Download Nelinearne parcijalne diferencijalne jednačine dr Marko Nedeljkov AiV
9. AN-08 Download Polugrupe operatora dr Stavan Pilipović AiV
10. AN-09 Download Primena parcijalnih diferencijalnih jednačina dr Marko Nedeljkov AiV
11. AN-10 Download Prostori funkcija dr Arpad Takači
dr Dušanka Perišić
AiV
12. AN-11 Download Pseudo analiza dr Endre Pap AiV
13. AN-12a Download Pseudodiferencijalni i Furijeovi integralni operatori 1 dr Nenad Teofanov AiV
14. AN-12b Download Pseudodiferencijalni i Furijeovi integralni operatori 2 dr Nenad Teofanov AiV
15. AN-13 Download Slučanji procesi i haos ekspanzija dr Danijela Rajter-Ćirić
dr Dora Seleši
AiV
16. AN-13a Download Uopšteni stohastički procesi dr Danijela Rajter-Ćirić
dr Dora Seleši
AiV
17. AN-13b Download Stohastičke diferencijalne jednačine dr Danijela Rajter-Ćirić
dr Dora Seleši
AiV
18. AN-14 Download Teorija verovatnoće dr Zagorka Lozanov-Crvenković
dr Danijela Rajter-Ćirić
AiV
19. AN-15 Download Topologija 1 dr Ljiljana Gajić AiV
20. AN-16 Download Topologija 2 dr Olga Hadžić AiV
21. AN-17 Download Topologija 3 dr Olga Hadžić AiV
22. AN-18 Download Topologija 4 dr Miloš Kurilić AiV
23. AN-19 Download Uopštene funkcije i transformacije dr Arpad Takači
dr Dušanka Perišić
AiV
24. AN-20 Download Funkcije agregacije dr Endre Pap AiV
25. AN-21 Download Funkcionalna analiza i teorija operatora 1 dr Stevan Pilipović AiV
26. AN-22 Download Funkcionalna analiza i teorija operatora 2 dr Stevan Pilipović AiV
27. AN-23 Download Uopštene funkcije na mnogostrukostima dr Stevan Pilipović AiV
28. AN-24 Download Primena Lijevih grupa na diferencijalne jednačine dr Stevan Pilipović AiV
29. AN-25 Download Semi-Rimanova geometrija dr Stevan Pilipović AiV
30. AL-01 Download Algebarska logika dr Rozalia Madaras-Silađi AiML
31. AL-02 Download Bulove algebre dr Miloš Kurilić AiML
32. AL-03 Download Kombinatorna teorija grupa dr Petar Marković AiML
33. AL-04 Download Matematička logika dr Gradimir Vojvodić AiML
34. AL-05 Download Opšta algebra dr Siniša Crvenković AiML
35. AL-06 Download Teorija modela I dr Milan Grulović AiML
36. AL-07 Download Teorija modela II dr Milan Grulović AiML
37. AL-08 Download Teorija mreža I dr Andreja Tepavčević AiML
38. AL-09 Download Teorija mreža II dr Branimir Šešelja AiML
39. AL-10 Download Teorija polugrupa I dr Igor Dolinka AiML
40. AL-11 Download Teorija polugrupa II dr Igor Dolinka AiML
41. AL-12 Download Teorija prstena dr Siniša Crvenković AiML
42. AL-13 Download Teorija rasplinutih skupova I dr Branimir Šešelja AiML
43. AL-14 Download Teorija rasplinutih skupova II dr Andreja Tepavčević AiML
44. AL-15 Download Teorija skupova I dr Kurilić Miloš AiML
45. AL-16 Download Teorija skupova II dr Kurilić Miloš AiML
46. AL-17 Download Teorija uređenih skupova dr Branimir Šešelja AiML
47. AL-18 Download Univerzalna algebra I dr Petar Marković AiML
48. AL-19 Download Univerzalna algebra II dr Petar Marković AiML
49. DM-01 Download Kombinatorika dr Petrović Vojislav
dr Ivica Bošnjak
DM
50. DM-02 Download Teorija grafova I dr Petrović Vojislav DM
51. DM-03 Download Teorija grafova II dr Petrović Vojislav DM
52. MM-01 Download Matematički modeli u tehnici dr Marko Nedeljkov MM
53. MM-02 Download Matematički modeli u finansijama dr Nataša Krejić MM
54. MM-03 Download Metode funkcionalne analize u mehanici dr Teodor Atanacković MM
55. MM-04 Download Operaciona istraživanja dr Nataša Krejić MM
56. NM-01 Download Iterativni postupci za linearne probleme dr Ljiljana Cvetković NM
57. NM-02 Download Numerička optimizacija dr Nataša Krejić
dr Zorana Lužanin
NM
58. NM-03 Download Numeričke metode za matematičke modele u ekonomiji dr Zorana Lužanin NM
59. NM-04 Download Numerički algortmi u linearnoj algebri dr Ljiljana Cvetković NM
60. NM-05 Download Numeričko rešavanje diferencijalnih jednačina dr Dragoslav Herceg
dr Helena Zarin
NM
61. NM-06 Download Numeričko rešavanje paraboličnih parcijalnih diferencijalnih jednačina dr Dragoslav Herceg
dr Helena Zarin
NM
62. NM-07 Download Postupci konačnih elemenata za parcijalne diferencijalne jednačine dr Dragoslav Herceg
dr Helena Zarin
NM
63. NM-08 Download Scientific Computing dr Ljiljana Cvetković
dr Nataša Krejić
NM
64. TI-01 Download Teorija algoritama dr Siniša Crvenković TOI
65. TI-02 Download Teorija automata i formalnih jezika dr Igor Dolinka TOI
Legenda: AiV – analiza i verovatnoća, AiML – algebra i matematička logika, DM – diskretna matematika, MM – matematičko modeliranje, NM – numerička matematika, TOI – teorijski osnovi informatike