Prijemni ispit

 

PRIJEMNI ISPIT ZA UPIS NA DOKTORSKE STUDIJE IZ MATEMATIKE

 

 


  • Za upis u početnu godinu akreditovanih studija trećeg stepena (doktorskih studija) matematike ima prava da konkuriše lice koje zadovoljava za to zakonom predviđene uslove.
  • Kandidat koji konkuriše za upis polaže prijemni ispit.
  • Prijemni ispit se polaže pismeno.
  • Prijemni ispit  predstavlja proveru znanja iz bazičnih matematičkih oblasti.
  • Rezultat koji kandidat može postići na je ukupno 0-60 bodova.
  • Smatra se da je kandidat položio prijemni ispit i time stekao pravo na rangiranje radi upisa ukoliko je ostvario najmanje 30 poena.
  • Redosled kandidata koji polože prijemni ispit za upis u početnu godinu doktorskih studija utvrđuje se prema rezultatu postignutom na prijemnom ispitu (0-60 bodova) i prema rezultatu koji kandidat ostvari na osnovu opšteg uspeha na prethodnom nivou studija (maksimalno 40 bodova)
  • Rezultat koji kandidat ostvari na osnovu opšteg uspeha na prethodnom nivou studija (maksimalno 40 bodova) 4xQ - 2xk gde je
    • Q prosečna ocena ostvarena na prethodnom nivou studija;
    • k broj godinja studiranja preko predviđenog broja (k=0 za studente koji su završili prethodne studije u predviđenom roku, k=1 za studente koji su studirali jednu godinu duže od predviđenog broja godina...).
  • Kandidat koji je položio prijemni ispit i koji je pri tome na prijemnom ispitu ostvario najmanje 40 poena ima pravo da se upiše na početnu godinu doktorskih studija na teret budžeta (ukoliko ima slobodnih mesta na budžetu).

 

OSNOVNI KONCEPT:

 

  • Uspeh na prethodnim nivoima visokog obrazovanja - do 40 bodova.
  • Prijemni ispit: 4 zadatka, istovetna za sve kandidate, iz sledećih oblasti (do 60 bodova, svaki zadatak po 15 bodova):
    • Analiza realnih funkcija više promenljivih (Analiza 2):
      • Koncept izvoda funkcije, jakobijan, implicitno zadate funkcije, smena promenljivih, lokalni i vezani ekstremi, višestruki integrali, smena promenljivih, krivolinijski integrali, nezavisnost krivolinijskog integrala od putanje, površinski integrali, klasične teoreme integralnog računa (Grinova, teorema divergencije, Stoksova) 
      •  Literatura:  S. Pilipović, D. Perišić, M. Stojanović, Funkcije više promenljivih, Univerzitet u Novom Sadu, 1992.
    • Linearna algebra
      • Vektorski prostori. Baza i dimenzija. Unutrašnji proizvod, ortogonalnost, Gram- Šmitov postupak. Linearne transformacije. Reprezentacije linearnih transformacija. Matrice. Polinomne matrice. Karakteristični i minimalni polinom matrice. Karakteristični koreni i vektori. Sličnost matrica, invarijante sličnosti i kanoničke forme. Kvadratne forme. 
      • Literatura (1) M.Stojaković, Elementi linearne algebre, Zavod za izdavanje udžbenika, Beograd, 1961 (2) Z.Stojaković, I.Bošnjak, Zadaci iz linearne algebre, Prirodno-matematički fakultet, Simbol, Novi Sad, 2004.
    • Euklidska geometrija (Osnovi geometrije 1 i 2)
      • Planimetrijske i stereometrijske teoreme, geometrijska mesta tačaka, konstruktivni zadaci, korišćenje geometrijskih transformacija. 
      • Literatura: M. Prvanović, Osnovi geometrije, Građevinska knjiga, Beograd 1987;  R. Tošić, V. Petrović, Problemi iz geometrije (metodička zbirka zadataka), Univerzitet u Novom Sadu 1995.
    • Obične diferencijalne jednačine
      • Integrabilni tipovi diferencijalnih jednačina. Implicitne diferencijalne jednačine. Singularno rešenje. Sistemi diferencijalnih jednačina. Egzistencija i jedinstvenost. Linearni sistemi. Linearni sistemi sa konstantnim koeficijentima. Fundamentalni skup rešenja. Linearne jednačine n-tog reda, homogene i nehomogene, varijacije parametara. Jednačina sa konstantnim koeficijentima. 
      • Literatura 1. V. Marić, M. Budinčević: Diferencijalne i diferencne jednačine, Prirodno-matematički fakultet, Novi Sad 2005.

 

  • UKUPNO do 100 bodova